概念

直接抽樣法是一種常用的方法，對連續(xù)型和離散型的隨機(jī)變量均有效。對于連續(xù)型隨機(jī)變量，應(yīng)用該法必須求得該分布函數(shù)的反函數(shù)。另外，對于離散型分布，直接抽樣方法的優(yōu)點(diǎn)是簡單明了，易于實(shí)現(xiàn)，缺點(diǎn)是當(dāng)離散點(diǎn)數(shù)多時，抽樣速度慢。對于連續(xù)型分布，當(dāng)容易計(jì)算，而且運(yùn)算量又不大時，直接抽樣方法是最理想的方法。不過，在實(shí)際問題中具有這樣性質(zhì)的情況很少。

原理

設(shè)

為隨機(jī)變量x的累積分布函數(shù)，即x和y是一一對應(yīng)的，先隨機(jī)抽取y，然后通過求F(x)的反函數(shù)

得到隨機(jī)變量x的值

隨機(jī)變量y在[0,1]區(qū)間上均勻分布，利用[0,1]區(qū)間上均勻分布隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器抽取，即可得到樣本。

方法

區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)的抽樣步驟：

1.從

抽取隨機(jī)數(shù)ζ；

2.令

；

3.解方程得x

注：需要知道累積分布函數(shù)的解析表達(dá)式，且累積分布函數(shù)的反函數(shù)存在。

不同函數(shù)抽樣

分離型隨機(jī)變量的抽樣

直接抽樣法適應(yīng)于分離型的隨機(jī)變量

方法

1.計(jì)算

2.從

抽取隨機(jī)數(shù)ζ；

3.求滿足

的K值；

4.隨機(jī)變量的第k個取值即為欲抽取的值。

粒子衰減末態(tài)的隨機(jī)抽樣

設(shè)粒子a有三種衰變方式，其分支比如表1所示：

表1 粒子的衰變方式

a→

方法

隨機(jī)選取每次衰變的衰變方式（衰變道），

，如表2所示：

表2 隨機(jī)選取的衰變方式

區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)

方法：

產(chǎn)生

；

指數(shù)分布

方法：

產(chǎn)生

；